Terminando

Para esta última actividad les proponemos que revisen todas la unidades de la materia y que piensen qué es lo que todavía no quedó claro y quieran repasar o los ejercicios que no les salieron y que los escriban en este muro colaborativo de Padlet que armamos especialmente para esta actividad. Así en el último encuentro entre todos podemos retomar los temas en los cuales tienen dudas. Si alguno puede ir ayudando y poniendo respuestas a las preguntas ¡bienvenido sea! 

¡Manos a la obra! 🙌  

Actividad 4

Esta es otra actividad en donde proponemos usar Geogebra para su realización. Se pide que en grupos de 2 ó 3 integrantes elijan una función trigonométrica  $f(x)$ y otra que no lo sea $g(x)$ y grafiquen en dos archivos separados .ggb todas las traslaciones vistas en clase de cada una de las funciones, $af(x), \ f(ax), \ f(x)+a, \ f(x+a) $ para todo valor de $a \in \mathbb {R}$. Les dejamos un ejemplo aquí de algunas traslaciones con $f(x)=sen(x)$. 

Con esta actividad se pretende que los alumnos refuercen lo visto en clase de traslaciones y funciones y comprendan qué pasa con las composiciones a partir de cada valor de $a \in \mathbb{R}$.

Se evaluará la creatividad  de las funciones elegidas, la presentación y prolijidad de la entrega. También se tendrá en cuenta cómo han utilizado el programa para resolver lo pedido.

Desafío unidad 3

Paradoja logarítmica

$$ (-1)^{2}=(1)^{2} \\ln(-1)^{2}=ln(1)^{2} \\2*ln(-1)=2*ln(1) \\ln(-1)=ln(1) \\-1=1 $$

¿Dónde está el error?

Responder individualmente en los comentarios de esta entrada, poniendo su respuesta y respondiendo a sus compañeros.

Al igual que en el desafío anterior la idea es que entre todos debatamos en los comentarios qué está pasando en la resolución de esta identidad, si está bien resuelta, por qué; si está mal resuelta, por qué, y cómo nos damos cuenta.

Se evaluará la participación de cada alumno dentro del debate que se arme y los  argumentos que utiliza para justificar su respuesta.

Actividad 3

Recordemos las propiedades de la función exponencial y logaritmo que vimos en la unidad 3 para poder hacer esta actividad.

Propiedades de la función exponencial, $a>0; b>0$

Video explicando las propiedades 

Propiedades de la función logaritmo $M>0, N>0, b>0$

En esta actividad lo que vamos a pedir es que se dividan en grupos de 2 ó 3 alumnos y armen una infografía en Genially donde muestren un ejercicio de la guía de cálculo o de complementos  donde han usado cada una de estas propiedades. Se pide que pongan el ejercicio, la resolución y la propiedad que usaron para cada uno. 

Con esta actividad se pretende que analicen los ejercicios donde aplicaron las propiedades, cuál fue exactamente la que usaron y que analicen que están bien usadas. Se evaluará, además de la presentación, la elección de los ejercicios donde utilizan las propiedades.  

Les dejamos un video opcional con un montón de ejemplos. El video es largo pero pueden buscar lo que les interesa. 

Actividad 2: e-actividad con geogebra

Antes de empezar les dejamos un Ejemplo con geogebra del módulo de una función f(x) cualquiera  para que repasen lo visto en clase.
También les dejamos uno vídeo de repaso de lo que vimos de funciones que lo pueden ver la sección vídeo y el link al  Genially funciones

DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD

Objetivos: 

Se pretende que con esta actividad los alumnos repasen y afiancen los contenidos vistos en la unidad dos, gráfico de las funciones elementales. Se busca que sepan graficar y analizar los gráficos vistos, comparar gráficos y reconocer la función a través de su gráfico y viceversa. También se pretende que utilicen el programa Geogebra para la resolución. 

Metodología:

Es una actividad grupal, deben formar grupos de 4/5 alumnos, donde deberán resolver 3 ejercicios en Geogebra. Deberán bajarse los 3 archivos .ggb de los siguientes links,  ejercicio 1  ejer cicio 2 , ejercicio 3 , para lo cual deben tener en sus computadoras descargado el Geogebra, que lo pueden descargar desde aquí si no lo tienen. 

Cada grupo deberá responder las preguntas que se encuentran dentro de los archivos .ggb ahí mismo y enviar los archivos modificados por mail. 

Luego, cada grupo deberá elegir dos funciones $f(x)$ y $g(x)$, graficar ambas en Geogebra, analizar $x \in \mathbb R$ tal que $f(x) < g(x)$ y $ \vert f(x) \vert < g(x)$. Esto lo deberán presentar en la clase presencial, donde cada grupo pasará al frente y nos contará y explicará lo que ha hecho. 

Evaluación:

Para evaluar a cada grupo se tendrá en cuenta la presentación y la realización de los 3 archivos .ggb. También se tendrá en cuenta la originalidad de las funciones que eligieron para exponer, cómo se organizó el grupo para la presentación e individualmente a cada alumno cómo explica lo que le corresponde del trabajo.

Desafío unidad 1

¿Está bien resuelta esta ecuación? ¿Es correcto el resultado? 

$$\dfrac{3}{ x} + 5 = \dfrac{1} {x + 3} − 2 \Leftrightarrow \\ \dfrac {3} {x} − \dfrac{1} {x + 3 }= −5 − 2 \Leftrightarrow \\ \dfrac{3}{ x} − \dfrac{1} {x} − \dfrac{1} {3} = −7 \Leftrightarrow \\ \dfrac{2} {x} = −7 + \dfrac{1}{ 3 } \Leftrightarrow \\ \dfrac {2} {x} = \dfrac{− 20}{ 3 } \Leftrightarrow \\ \dfrac {2} {20} = \dfrac{−x} {3} \Leftrightarrow \\ \dfrac{1}{ 10 }= \dfrac{−x}{3} \Leftrightarrow \\ \dfrac{− 3} {10} = x ? $$

La idea de este desafío es que entre todos debatamos en los comentarios de esta entrada qué está pasando en la resolución de esta ecuación: si esta bien resuelta, ¿por qué? Si está mal ¿cómo nos damos cuenta? ¿Hay más de una forma de darse cuenta de que está bien o mal?

Se evaluará la participación de cada alumno dentro del debate que se arme y los argumentos que utiliza para justificar las respuestas dadas.

Actividad 1: Repasemos operaciones con fracciones

Para esta primera actividad les vamos a dejar una imagen con una tabla de repaso con las propiedades que vimos de operaciones con funciones y dos videos repasando operaciones con fracciones y luego una mini guía de ejercicios para que  resuelvan de manera individual y nos manden por mensaje en un word las respuestas, con el procedimiento, de los ejercicios dados.

El objetivo de esta actividad es que los alumnos practiquen más ejercicios con fracciones ya que es fundamental tener un buen manejo algebraico de las operaciones para el resto de las materias del área de las ciencias exactas, muy presentes en las carreras de ingeniería, y que a su vez practiquen escribir con el editor de matemática en word.

Como es una actividad corta se dará plazo de una semana luego de haber terminado la unidad 1 de complementos para enviar el trabajo.

Se evaluará el procedimiento realizado en el word indicado, a su vez la explicación dada y la prolijidad con la cual se resuelvan los ejercicios, que se entienda lo que hacen. También se tendrá en cuenta si el trabajo es enviado a tiempo o no.

Tabla con las propiedades para repasar y un ejemplo de aplicación de cada uno

Video para repasar las operaciones con fracciones

Ejercicios para entregar en un word de manera individual. Se pide que entreguen no solo el resultado sino también el procedimiento para resolverlo.